• Klub:
  n/a
• Poszt:
  támadó középpályás
• Született:
  1977.08.12
• Magasság / súly:
  187 cm / 85 kg
• Vál. mérkőzések:
  80
• Először:
  1999.03.27.
• Válogatott gólok:
  5

Grönland szigetén született. Utánpótlás korában a Thisted FC nevelte, azonban az Aalborg együttesében lett első osztályú játékos, még 18. születésnapja előtt. Az 1998–1999-es idény előtt szerződött az Ajaxba. Első idénye végén, 1999 nyarán ugyan csak hatodik lett az amszterdamiakkal a holland bajnokságban, ám a kupában nemcsak győzelemmel vigasztalódhatott, hanem ő szerezte a Fortuna Sittard elleni, 2-0-ra megnyert kupadöntő mindkét gólját.

2000 decemberében 7,8 millió fontért a Chelsea-be szerződött, ő volt Claudio Ranieri második igazolása. Egy ideig súlyos térdsérülése hátráltatta, majd a későbbiekben is gyakran volt harcképtelen – igaz, ha játszott, rendszerint kiválóan futballozott. A 2002–2003-as idényben ment neki eddig a legjobban, az utolsó bajnoki fordulóban a Liverpool ellen lőtt gólja vívta ki a londoniak indulási jogát a Bajnokok Ligájában.

Egy idénnyel később, Mourinho érkezésekor, a klub lemondott róla. Grønkjær játszott egy másik angol, valamint egy spanyol és egy német klubban is, de csak Koppenhágában nyerte vissza a korábbi formáját. Több országban megfordult, de bajnoki címet csak 32 esztendősen, otthon tudott szerezni.
A válogatottban szörnyen mutatkozott be 1999 márciusában: mindössze 30 másodperce volt a pályán az olaszok elleni Eb-selejtezőn, amikor „gólpasszt” adott Pippo Inzaghinak. 2000 és 2004 között mindhárom nagy tornán tagja volt a dán csapatnak. 2007 októbere, a lettek elleni Eb-selejtező után nem volt válogatott, Olsen másfél év után hívta vissza a csapatba.
SIKEREK: Holland Kupa-győztes (1999), angol bajnoki harmadik (2003), FA-kupadöntős (2002), dán bajnok (2009, 2010), bajnoki harmadik (2008), Dán Kupa-győztes (2009)
VÁLOGATOTTSÁG: Mérlege a vb-selejtező sorozatban: 4 mérkőzés, 109 perc, 0 gól. Első válogatottsága: 1999. március 27., Olaszország ellen. Nagy tornán. Eb: 16. (2000), 8. (2004), vb: 10. (2002), U16-Eb: 2. (1994). Korosztályos vál. U21: 24/4, U19: 19/7, U17: 19/13, U16: 2/2.